Первый закон Кирхгофа

 

   Законы Кирхгофа (более корректно - правила Киргхгофа) применяются при расчете сложных (разветвленных) электрических цепей. Предлагаю рассмотреть их по очереди и начать, естественно, с первого.

 

   Определение и формула первого закона Кирхгофа, который гласит: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, иллюстрируются рисунком 1.

 

 

• I i - ток в узле

• n - число проводников, сходящихся в узле,

• токи, втекающие в узел (I1, In) считаются положительными,

• вытекающие токи (I2, I3) - отрицательными.

 

 

   В таком виде этот закон звучит, наверное, очень замудренно, поэтому сейчас, мы все простим.

 

   Нарисуем разветвленную электрическую цепь в более привычном виде (рис.2) и дадим такую

формулировку:

   

   Сумма токов втекающих в узел равна сумме токов, вытекающих из узла.

   

   Для этого случая формула первого закона Кирхгофа примет вид: I= I1+I2+...+In, что для повседневных вычислений гораздо удобнее.

 

 

 

   

   Второй закон Кирхгофа

 

   Второй закон Кирхгофа определяет зависимость между падениями напряжений и ЭДС в замкнутых контурах и имеет следующий вид (рис.3) и определение:

 

   алгебраическая сумма (с учетом знака) падений напряжений на всех ветвях любого замкнутого контура цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура.

 

   При отсутствии в контуре ЭДС сумма падений напряжений равна 0.

 

   Теперь несколько пояснений по практическому применению этого правила Кирхгофа:

 

• поскольку, алгебраическая сумма требует учета знака следует выбрать направление обхода контура ( на рис.3 - по часовой стреклке), токи и напряжения, совпадающие с этим направлением считать положительными, иные - отрицательными. При затруднении в определении направления тока, возьмите произвольное, если в результате вычислений получите результат со знаком "-", поменяйте выбранное направление на противоположенное.

• для нашего примера можно записать: U1+U3-U2=0 U4+U5-U3=0

• кроме того, руководствуясь первым правилом Кирхгофа : Iвх - I1 - I2 = 0 I1 - I3 - I4=0 I4 - I5=0 I2 + I3 + I5 - Iвых=0,

 

   получаем систему из 6 уравнений, полностью описывающую рассматриваемую электрическую цепь.